Не люблю писать посты, только чтобы давать ссылку на чужие тексты, но вот этот текст от nomina_obscura того стоит.

Афтенпостен о выборах:

Доходчиво объяснил? Так а чего вы хотели? Власть нужно добывать, а не выклянчивать - тогда, глядишь, и зауважают.

- А давайте украдём все танки из Кантемировской дивизии, и въедем на них в Кремль?
- Не, а давайте призовем дух Гитлера, воскресим мертвых эсэсовцев, чтобы как в Вульфенштайне, и завалим Кремль живыми скелетами?
- А давайте выйдем на Пушкинскую и помолчим, может, Путин власть сам отдаст?
- Не, ну ты кончай фантазировать-то уже, ну!
- А давайте...

И нет, я не про Варга. Смотрим ролик:

Пока вы выбираете Пу, по ту сторону океана готовят этическую базу под создание сверхсолдат. Привет, Вархаммер!

Еще один фильм по мотивам норвежского фольклора. Еще один - после "Охотника на троллей". Кто еще не видел трейлер - милости прошу.



Для тех, кто не читал норвежских сказок, поясняю: девочки с хвостами раньше в изобилии водились в норвежских лесах и горах и назывались хюльдрами (ei huldra - норв.). Под катом - больше про хюльдр, стырил у rakugan отсюда

( Read more... )
Норвежски

Что-то давно не писал я в жэжэшечку. Наверное, от того, что писать меня заколебало: последние несколько месяцев провожу за рабочим компом и пишу тезис. На английском. Рассказать, что ли, чем я занимаюсь - в преддверии защиты, так сказать.

Итак, моя тема - это обратные задачи. Обратные задачи в прикладной математике - это такие задачи, в которых по наблюжениям необходимо восстановить параметры системы, если уравнения, описывающие поведение системы, известны. Параметры предполагаются неизвестными. Обычно под параметрами подразумеваются коэффициенты уравнений. Слово "обратные" тут используется потому, что классические задачи, когда зная уравнения, параметры, начальные и граничные условия, нужно предсказать поведение системы в будущем, называются "прямыми".

Обратные задачи решать тяжело. Причин этому несколько. Во-первых, набор параметров, подходящий под наблюдения, может быть не единственным. Во-вторых, его может не существовать вообще. Ну а в-третьих, небольшая ошибка в наблюдениях может дать огромную ошибку в решении. Последний эффект называется неустойчивостью. Ну а если задача такова, что решение найти сложно из-за одного из этих трех эффектов, то такая задача называется некорректной по Д'Аламберу.

Русский математик Тихонов первым сформулировал идею, как некорректную задачу превратить в корректную. Для этого решение следует искать не только так, чтобы найденные параметры, подставленные в уравнение, давали решение, близкое к наблюдениям, но одновременно требовать близости параметров к некоторому - обычно заданному a priori - значению. Это называется регуляризацией.

Проблема с регуляризациями состоит в том, что определить заданное значение параметра, относительно которого проводится регуляризация, сложно. Поэтому был сделан следующий шаг. Что, если вместо точного значения параметров искать вероятность, с которой параметр отклоняется от некоторого значения? Для этого вводится следующее предположение: мы считаем, что разница между наблюдениями и решение нашей системы, куда подставлены параметры суть случайная величина. Более того, мы считаем, что сами параметры тоже суть случайные величины. Эти две случайные величины связаны уравнениями нашей системы, но предполгпются независимыми, то есть ошибка измерений никак не связана с ошибками в определении параметра.

В рамках такого предположения начинает работать теорема Байеса, согласно которой вероятность попадания параметра в некоторый интервал при данных ихмерениях пропорциональна произведению двух вероятностей, где первая вероятность - это вероятность отклонения решения уравнения от некоторого заданного, а вторая - это вероятность отклонения параметров от заданных. Если теперь прдположить, что вероятности убывают тем быстрее, чем больше отклонение измерений и параметров от заданных, то посчитать получившуюся по теореме Байеса вероятность становится проще.

Более того, вычислять вероятности становится возможным для каждого момента времени, в который поступает информация. Таким образом, с каждым новым измерением мы можем уточнять вероятности, с которыми параметры отклоняются от некоторого значения. Этот процесс называется ассимиляцией данных. Такие методы находят применение в основном в метеорологии океанографии, распознавании речи и образов, и лишь сравнительно недавно их начали исследовать на применимость к задачам определения петрофизических свойств нефтяных резервуаров. Вот в рамках этого последнего направления и занимаюсь (или, правильнее сказать, занимался) маетматикой с 2009 года :-)